Az idei évadban “A báb nem korosztály, hanem műfaj!” mottó jegyében folytatódott az ifjúsági és felnőttrepertoár bővítése, emellett nem csökkent az óvodás és kisiskolás nézőknek szánt produkciók száma sem. Mint írják, a színház a kortárs bábművészet megújítását, az életkori spektrum kiterjesztését és a közönségnevelést célzó törekvéseit a nézői és a szakmai visszajelzések igazolják. A 2013/2014-es évadban két játszóhelyen összesen 388 előadást, köztük öt bemutatót láthatott mintegy 103 ezer néző, ami több mint 101 százalékos látogatottságot jelent. Márciusban rendezték meg az V. BÁBU Fesztivált tíz előadással, amelyek között felnőtteknek készült produkciók is voltak. Szintén márciusban, a Budapest Bábszínház kezdeményezésére a magyar nyelvű bábosok határon innen és túl közösen ünnepelték a Bábszínházi világnapot. Ezen a napon a bábszínházak falain kívül mutatták meg magukat a bábosok. A kezdeményezéshez több mint húsz településről mintegy negyven társulat, oktatási intézmény, szakmai szervezet csatlakozott. A Budapest Bábszínház hazai és külföldi fesztiválmeghívásnak is eleget tett a most záruló évadban, és díjakkal is elismerték a társulat munkáját. A színház művészei közül Beratin Gábor Aase-díjat kapott. Az évadzáró társulati ülésen két elismerést adtak át. A társulat szavazatai alapján a Havas–B. Kiss-díjat Rusz Judit színész, a Kovács József-díjat Dóczi Lívia bábkészítő nyerte el. A Budapest Bábszínház a társadalmi felelősségvállalás jegyében beteg gyermekeket segítő alapítványok részére zártkörű előadásokat biztosít, és meghív elsősorban peremkerületi iskolákat és nevelőotthonokat, valamint nehéz anyagi körülmények között élő családokat az előadásokra. A színház kapcsolódott a Down-nap eseményeihez is. A jövő évadot megnyitó Hoppá-hoppá! című produkció próbái már májusban elkezdődtek, a kétszereplős, óvodásoknak készülő előadás rendezője Kuthy Ágnes. Szintén októberi bemutató lesz a Hagymácska, Gianni Rodari regényének adaptációja is óvodásoknak szól, az előadást Veres András rendezi. Az évad harmadik gyerekeknek szóló premierjét, a Hókirálynőt Fige Attila állítja színpadra. Az ifjúsági- és felnőttrepertoár két nagyszínpadi produkcióval bővül. Még júniusban elindult Az ember tragédiája felújítása. Az 1999-ben bemutatott, Garas Dezső által rendezett Madách-klasszikust a jövő évadban új szereplők beállásával ismét műsorra tűzik. Tavasszal klasszikus musical bábszínházi előadását láthatja a közönség: a Kabarét – a Sade márki után ismét a társulattal dolgozó – Alföldi Róbert állítja színpadra.